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如图所示,两个正方形的边长分别为a和b,如果a+b=10,ab=20,那么阴影部分的面积是(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 12:18:48
如图所示,两个正方形的边长分别为a和b,如果a+b=10,ab=20,那么阴影部分的面积是(  )
A. 10
B. 20
C. 30
D. 40
如图所示,两个正方形的边长分别为a和b,如果a+b=10,ab=20,那么阴影部分的面积是(  )
S阴影部分=S△BCD+S正方形CEFG-S△BGF
=
1
2•a•a+b2-
1
2•b•(a+b)
=
1
2a2+b2-
1
2ab-
1
2b2
=
1
2[(a2+b2)-ab]
=
1
2[(a+b)2-3ab],
当a+b=10,ab=20时,S阴影部分=
1
2[102-3×20]=20.
故选B.
再问: 这图行么?