三角比证明题证明：1）（√3/2）×sinx + （1/2）×cosx = sin（x+π/6）2） sin（α+β）+

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 05:36:50

三角比证明题
证明：1）（√3/2）×sinx + （1/2）×cosx = sin（x+π/6）
2） sin（α+β）+ sin(α-β) = 2sinαcosβ
3） sin[（5π/6）-α]+sin[ （5π/6）+α] = cosα

原式左边可变为
cosπ/6×sinx+sinπ/6×cosx
=sin（x+π/6）证毕
2）sin（α+β）+ sin(α-β) =sina*cosβ+cosa*sinβ+sina*cosβ-cosa*sinβ=2sinαcosβ
3）sin[（5π/6）-α]+sin[ （5π/6）+α]
=sin（5π/6）*cosa-cos（5π/6）*sina +sin（5π/6）*cosa+cos（5π/6）*sina
=2sin（5π/6）*cosa
=2sin（2π-π/6）*cosx
=2sin（π/6）*cosa
=2*（1/2）*cosa
=cosa

证明定积分（0到π／2）sin^3x／（sinx+cosx）dx=定积分（0到π／2）cos^3x／（sinx+cosx 证明成立：[cos(3x)-sin(3x)]/(cosx+sinx)=1-2sin(2x). 已知函数f（x）=2cosx*sin(x+π/3)-√3sin^2x+sinx*cosx 利用cosx=sin(π/2-x),sin'x=cosx,证明(cosx)'=-sinx 证明sin(x+y)sin(x-y)=（sinx）^2-(siny）^2. 化简（根号3）/2sinx+1/2cosx=sin（x+π/6）, sin(x+y)-sinx=2cos(x+1/2y）sin(1/2y)的详细证明步骤. 设f（x）=2cosx.sin（x+π/3)-根号3 sin平方x+sinx.cosx 2sin(x-π/4）sin（x+π/4）=（sinx-cosx）（sinx+cosx）=-cos2a 证明：tan（x／2）=sinx／1+cosx 证明tanx-sinx/sin^3(x)=1-cosx/cosxsin^2(x) 证明等式：[cos(3x)-sin(3x)]/(cosx+sinx)=1-2sin(2x).成立