来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 03:19:38
急:线性代数,脑子瞬间短路了
A为n*n矩阵 且(A-I)^2=O 求A^-1
说说大概应该就可以了...
你这里的I是不是单位矩阵?若是,我就是E来表示吧
已知(A-E)^2=0,即A^2-2A+E=0, 于是有2A-A^2= E,所以有
A（2E-A）=E,这说明A的逆矩阵就是2E-A.
再问： 单位矩阵的确可以这样做.. 但是题目没有说I是单位矩阵..
再答： 一定是单位矩阵，否则就没有意义了.你把我的解答中的E换为I就行了. 多数教材上都是用I或E来表示单位矩阵的，只是我不习惯用I罢了.
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