请用基本不等式做：已知三角形两边和为4,其夹角为60度.求满足条件的三角形的最小周长

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 22:37:32

设a+b=4,第三边的c,∠A=60°,
c²=a²+b²-2abcos60°
=a²+b²-ab
=(a+b)²-3ab
=16-3ab,
∵a、b为正数,a+b≥2√ab,
∴ab≤［1/2(a+b)］^2=4,当且仅当a=b=2时取等号,
∴c²≥16-12=4,
∴当a=b=2时,c最小=2,
三角形为等边三角形.

俩道数学题.1.已知三角形两边和为4,其夹角为60度.求满足条件的三角形的最小周长已知三角形的两边和为4,他们的夹角是60度,求三角形的最小周长三角形ABC中,已知两边之和为4,它们的夹角为60度,求这个三角形的最小周长. 已知三角形两边之和是8,其夹角是60度,求这个三角形周长的最小值和面积的最大值已知一个三角形的两边长分别为4、6,求周长取值范围范围用不等式解一个三角形,已知两边长分别为100,130.其夹角为120度.求第三边的边长.请给出具体的求解过程. 已知三角形两边长为7和4,且周长为奇数,求此三角形第三边的长已知等腰三角形的两边长为7和4 周长为奇数求此三角形的周长 1,三角形两边之和为10,其夹角的的余弦方程2x方-3x-2=0的根,求三角形周长的最小值. 三角形已知两边的矢量求夹角 2,已知三角形的两边之和为10,其夹角的余弦是方程2X²-3X-2=0的根,求这个三角形周长的最小值. .不是光要答案.1、已知三角形的两边之和为20,夹角为120°,求这个三角形面积的最大值和周长的最小值.2、已知△ABC