搜搜考试网什么是罗素悖论?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/15 19:39:08
什么是罗素悖论?
集合可以分为两类：第一类集合的特征是：集合本身又是集合中的元素,例如当时人们经常说的“所有集合所成的集合”；第二类集合的特征是：集合本身不是集合的元素,例如直线上点的集合.显然,一个集合必须是并且只能是这两类集合中的一类.现在假定R是所有第二类集合所成的集合.那么,R是哪一类的集合呢?
如果R是第一类的,R是自己的元素,但由定义,R只由第二类集合组成,于是R又是第二类集合；如果R是第二类集合,那么,由R的定义,R必须是R的元素,从而R又是第一类集合.总之,左右为难,无法给出回答.这就是著名的“罗素悖论”.
参考：
如果R是第一类的,R是自己的元素,但由定义,R只由第二类集合组成,于是R又是第二类集合；如果R是第二类集合,那么,由R的定义,R必须是R的元素,从而R又是第一类集合.总之,左右为难,无法给出回答.这就是著名的“罗素悖论”.
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