已知abc=1求ab/1+a+ab+bc/1+b+bc+ca/1+c+ca的值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 05:56:41
已知abc=1求ab/1+a+ab+bc/1+b+bc+ca/1+c+ca的值
因为abc=1,所以
ab/(1+a+ab)=ab/(abc+a+ab)=b/(bc+1+b)
ca/(1+c+ca)=ca/(abc+c+ca)=a/(ab+1+a)=a/(ab+abc+a)=1/(b+bc+1)
故
ab/(1+a+ab)+bc/(1+b+bc)+ca/(1+c+ca)
=b/(bc+1+b)+bc/(1+b+bc)+1/(b+bc+1)
=(b+bc+1)/(1+b+bc)
=1
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ab/(1+a+ab)=ab/(abc+a+ab)=b/(bc+1+b)
ca/(1+c+ca)=ca/(abc+c+ca)=a/(ab+1+a)=a/(ab+abc+a)=1/(b+bc+1)
故
ab/(1+a+ab)+bc/(1+b+bc)+ca/(1+c+ca)
=b/(bc+1+b)+bc/(1+b+bc)+1/(b+bc+1)
=(b+bc+1)/(1+b+bc)
=1
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已知ab/a+b=1/15,bc/b+c=1/17,ca/a+c=1/16,则abc/ab+bc+ca的值是______
若ab/a+b=1/3 ,bc/b+c=1/4 ,ca/c+a=1/5 ,求abc/ab+bc+ca的值.
已知abc=1,求(a/ab+a+1)+(b/bc+b+1)+(ca+c+1)的值.
已知ab/a+b=1/3 bc/b+c=1/4 ac/a+c=1/5 求 abc/ab+bc+ca的值.
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