已知a=(sin2x,2cos2x-1),b=(sinθ,cosθ)(0<θ<π),函数f(x)=a•b的图象经过点(π
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 08:01:52
已知a=(sin2x,2cos2x-1),b=(sinθ,cosθ)(0<θ<π),函数f(x)=a•b的图象经过点(
π |
6 |
(Ⅰ)∵f(x)=
a•
b=sin2xsinθ+cos2xcosθ=cos(2x-θ),
∴f(x)的最小正周期为T=π,
∵y=f(x)的图象经过点(
π
6,1),
∴cos(
π
3-θ)=1,
又0<θ<π,
∴θ=
π
3;
(Ⅱ)由(Ⅰ)得f(x)=cos(2x-
π
3),
∵-
π
6≤x≤
π
4,
∴-
2π
3≤2x-
π
3≤
π
6,
当2x-
π
3=0,即x=
π
6时,f(x)取得最大值1;
2x-
π
3=-
2π
3,即x=-
π
6时,f(x)取得最小值-
1
2.
a•
b=sin2xsinθ+cos2xcosθ=cos(2x-θ),
∴f(x)的最小正周期为T=π,
∵y=f(x)的图象经过点(
π
6,1),
∴cos(
π
3-θ)=1,
又0<θ<π,
∴θ=
π
3;
(Ⅱ)由(Ⅰ)得f(x)=cos(2x-
π
3),
∵-
π
6≤x≤
π
4,
∴-
2π
3≤2x-
π
3≤
π
6,
当2x-
π
3=0,即x=
π
6时,f(x)取得最大值1;
2x-
π
3=-
2π
3,即x=-
π
6时,f(x)取得最小值-
1
2.
已知A=(sin2x,2cos^2x-1),B=(sinθ,cosθ)(0<θ<π),函数f(x)=A*B的图像经过点(
已知向量a=(m,sin2x),b=(cos2x,n),x属于R,且f(x)=ab,若函数f(x)的图象经过点(0,1)
设函数f(x)=a•b,其中向量a=(m,cos2x),b=(1+sin2x,1),x∈R,且函数y=f(x)的图象经过
函数f(x)=向量a*b,其中向量a=(m,cos2x),向量b=(1+sin2x,1),且y=f(x)的图象经过(π/
已知向量a=(1-tanx,1),b=(1+sin2x+cos2x,0)记函数f(x)=a*b,若f(α+π/8)=根号
已知函数f(x)=asinxcosx-2cos2x+1的图象经过点(π8,0).
已知向量a=(根号3,-1),b=(sin2x,cos2x),设函数f(x)=a*b,若f(x)=0,(1)求tanx的
已知函数f(x)=cos(2x+π/3)+sin2x-cos2x
已知及是实数集,x∈R,平面向量a=(1,sin2x-cos2x),平面向量b=(cos(2x-π3),1),函数f(x
已知向量a=(cos2x,sin2x),向量b=(2cosθ,2sinθ),其中∈R,θ∈[0,2π]; (1)若=2π
已知向量a=(2cos2x,3),b=(1,sin2x),函数f(x)=a•b.
已知向量a=(cos2x,sin2x),b=(根号3,1),函数f(x)=ab+m