搜搜考试网设三角形ABC的三边BC=a,CA=b,AB=c,并设各边上中线依次为ma,mb,mc,求证a+b+c小于2【ma+mb
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 12:44:30
设三角形ABC的三边BC=a,CA=b,AB=c,并设各边上中线依次为ma,mb,mc,求证a+b+c小于2【ma+mb+mc]
已知AB=c,AC=b,BC=a,D,E,F各为AB、BC、AC中点根据三角形两边之差小于于第三边,可得：对于三角形ABF,有mb=BF>AB-AF, 对于三角形BCF,有mb=BF>BC-CF,左边与左边相加,右边与右边相加,可得：mb+mb> AB-AF +BC-CF,不等式右边=AB+BC-(AF+CF)= AB+BC-AC=c+a-b,即mb+mb> c+a-b式①对于三角形ABE,有ma=AE>AB-BE, 对于三角形ACE,有ma=AE>AC-CE,左边与左边相加,右边与右边相加,可得：ma+ma> AB-BE +AC-CE, 不等式右边=AB+AC-(BE+CE)= AB+AC-BC=c+ b - a,即mb+mb> c+ b - a式②对于三角形ACD,有mc=BF>AC-AD 对于三角形BCD,有mc=BF>BC-BD,左边与左边相加,右边与右边相加,可得：mc+mc> AC-AD +BC-BD, 不等式右边=AC+BC-(AD+BD)= AC+BC-AB=b+ a - c,即mb+mb>b+ a – c,式③将式①②③的左边与左边相加,右边与右边相加,可得：2(ma+mb+mc) > c+a-b+c+ b – a+ b+ a – c即a+b+c<2(ma+mb+mc)
设△ABC的三边BC=a CA=b AB=c 并设各边上的中线依次为ma mb mc求证a+b+c＜2(ma+mb+mc
三角形ABC的三边分别为a b c 边BC,CA,AB上的中线分别为ma mb mc 应用余弦定理证明 ma=1/2根号
利用余弦定理证明!△ABC的三边分别为a,b,c,边BC,CA,AB上的中线分别为ma.mb,mc,应用余弦定理证明:m
利用余弦定理证明!△ABC的三边分别为a,b,c,边BC,CA,AB上的中线分别为ma.mb,mc,应用余弦定理证明:
A.B两物体及平板小车C的质量比mA:mB:mC=1:2:3,
如图1,矩形宽为m,长分为a,b,c三段,请说明因式分解ma+mb+mc=(a+b+c)的合理性
A,B,C的质量分别为Ma,Mb,Mc,AB间用细绳相连,并固定在C上的光滑定滑轮上,整
设a,b,c是三角形ABC三边之长,求证(1)a^2^+b^2+c^2>=ab+bc+ca (2)a^2+b^2+c^2
＊急］已知M为三角形ABC的重心,设向量MA=向量a,向量MB=向量b,用向量a、b表示向量AC、BC
设a、b、c是三角形ABC三边之长,求证：（1)a^2+b^2+c^2大于等于ab+bc+ca (2)a^2+b...
在▲ABC中,BC边上的中线长为Ma,用三边a,b.c表示Ma,其公式是
设a,b,c为一个三角形的三边,且a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca,试判断三角形的形状