2/(1/a+1/b),小于等于,根号ab.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/22 13:01:56

2/(1/a+1/b),小于等于,根号ab.
根号ab,小于等于,a+b/2.
a+b/2,小于等于,根号_a平方+b平方/2.
前提是，a,b都为正数。
2根号ab≤a+b 怎么变来的？第（1）里面的，我没看出来。

a+b≥2√ab （两边平方）
（a+b）^2≥4ab
a^2+2ab+b^2≥4ab
a^2-2ab+b^2≥0
(a-b)^2≥0(显然是成立的)
所以a+b≥2√ab
a^2+b^2≥2ab,显然可推出a+b≥2√ab (以下一直要用)
（1）
2/(1/a+1/b)≤√ab
2ab/(a+b)≤√ab
2√ab≤a+b （如开始所见）
2/(1/a+1/b)≤根号ab成立
（2）
√ab≤(a+b)/2
2√ab≤a+b （如开始所见）
所以根号ab≤(a+b)/2
（2）
(a+b)/2≤√[(a²+b²)/2]
(a+b)²/4≤(a²+b²)/2
(a+b)²≤2(a²+b²)
a²+2ab+b²≤2a²+2b²
0≤a²-2ab+b²
0≤(a-b)²
显然,该式恒成立
所以(a+b)/2≤根号[(a²+b²)/2]成立
由（1）（2）（3）得
2/(1/a+1/b)≤根号ab≤(a+b)/2≤根号[(a²+b²)/2]

已知a,b都是正数,求证2/1/a+1/b小于等于根号ab小于等于a+b/2小于等于根号a2+b2/2 若a+b=2,则根号ab小于等于1若a+b=3,则根号ab小于等于3/2,若a+b=6,则根号ab小于等于3 10 - 若a+b=2,则根号ab小于等于1若a+b=3,则根号ab小于等于3/2,若a+b=6,则根号ab小于等于3 若|a|小于等于1,|b|小于等于1,求证ab+根号(1-a^2)(1-b^2)小于等于1 ,a+b+c=1,证明根号ab+根号ac+根号bc小于等于1 证明根号ab小于等于（a+b)/2 已知正数a和b,有下列命题：（1）若a+b=2,则根号ab小于等于1；（2）若a+b=3,则根号ab小于等于3/2；（3 初三的二次根式已知a、b均为正数.（1）观察：①若a+b=2,则根号ab小于等于1；②若a+b=3,则根号ab小于等于3 已知(a-2)^2+根号b+1/2小于等于0,求-2（3b^2-2a^2)+3(ab+2b^2-a^2)的值怎样证明a+b小于等于2ab,a和b都大于等于1 已知a大于等于-0.5,b大于等于-0.5且a+b=1,求证根号2a+1+根号2b+1小于等于2*根号2. 已知0小于b小于a小于c小于等于10 ,ab=1,则(a^2+b^2)/(a-b）+1/c的最小值是?