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如图:AB=AC BD=CE.求证:OA平分∠BAC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 01:33:13
如图:AB=AC BD=CE.求证:OA平分∠BAC
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如图:AB=AC BD=CE.求证:OA平分∠BAC
因为AB=AC,BD=CE
所以AD=AE
在三角形AEB与三角形ADC中
AD=AE,角BAC=角BAC,AB=AC
所以三角形AEB全等于三角形ADC
所以角B等于角C(SAS)
在三角形DBO与三角形ECO中
角B等于角C,角DFB等于角EOC
所以三角形DBF全等于三角形ECO(AAS)
所以BO等于CO
在三角形ABO与ACO中
AB=AC,BO=CO,AO=AO
所以三角形ABF全等于三角形ACO
所以角BAO等于角OAC
所以OA平分角BAC