设函数f(x)=2x2-3（a-1)x2+1,其中a≥1.（1）求f(x)的单调区间（2）讨论f(x)的极值

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/15 05:42:00

题目应该是打错了吧f(x)=2x2-3（a-1)x+1
配方
f(x)=2x2-3（a-1)x+1=2[x-3/4(a-1)]^2+1-9/8(a-1)^2
f(x)在(-∞,3/4(a-1))上单调递减,在(3/4(a-1),+∞)上单调递增
当x=3/4(a-1)时有最小值1-9/8(a-1)^2
再问：这是原题。
再答：如果你学过导数，那么这个问题变得很容易了。对原函数求一阶导数，并令它为零。得到： 6x²+6（a-1）x=0 解出该方程的两个根是 x1=0 ； x2=（a-1）根据题中条件 a≥1 得出原函数的单调区间为： 1） a=1时函数整个定义域单调递增 2） a>1时函数在（-∞ ，0）单调递增（0 ，（a-1））单调递减（（a-1）， +∞）单调递增

设a€R,函数f(x)=ax-3x2,若x=2是函数y=f(x)的极值点.(1)求的a值(2)求函数的单调区间求函数f(x)=(x-1)x2/3的单调区间与极值,手机不好打,其中x2/3表示x的3分之2次方. 设函数f(x)=2x^3-3(a-1)x^2+1,a包含于R 1、求f(x)的单调区间; 2、讨论f(x)的极值已知函数f（x）=－x3+3x2+9x+1 ,求函数的单调区间和极值设函数f(x)=-1/3x3+2ax2-3a2x+a（a属于R）.求f(x)的单调区间和极值.抱拳了! 设函数f(x)=x2+aln(x+1)+1/2ln2(1)求单调区间（2）若函数有两个极值点x1,x2,（x11/4 设函数F（X）=2X的3次方-3（A-1）的平方+1,其中A>=1.讨论F（X）的极值求函数f（x）=X3+3X2-9X+1的单调区间、极值点. 设函数f（x)=x3-3x,求（1）求直线f(x)的单调区间.（2）函数f(x)的极值已知函数f(x)=ln(x-2)-x2/2a,求函数f(x)的单调区间）已知函数f（x）=x3-3x2-9x+1．求函数f（x）的单调区间和极值．已知函数f(x)=X3+2X2+X,求函数的单调区间和极值