已知1/3≤a≤1,若函数f(x)=ax^2-2x+1在区间[1,3]上的最大值为M(a),最小值为N(a),令g(a)

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/09 15:56:47

已知1/3≤a≤1,若函数f(x)=ax^2-2x+1在区间[1,3]上的最大值为M(a),最小值为N(a),令g(a)=M(a)-N(a)
1.求g(a)的函数解析式
2.判断函数g(a)在区间【1,3】上的单调性,并求出g（a）的最小值
第一问网上有很多，主要解决第二问

1.根据f(x)的开口方向、对称轴在区间[1,3]的位置,结合单调性性质知M(a)=max{f(1),f(3)},N(a)=f(1/a)
当1/3≤a≤1/2时,g(a)=M(a)-N(a)=f(3)-f(1/a),即g(a)=9a+(1/a)-6
当1/2
再问： x在1,3间的
再答：可是函数g(a)在这里跟x没关系啊
再问：好吧，那请你把g（a）的单调性和最小值求出来吧，用你求的那个分段函数
再答：当1/3≤a≤1/2时g(a)=9a+(1/a)-6，则有g'(a)=9-(1/a^2)>0，所以g(a)在区间[1/3，1/2]上为增函数当1/2

已知1/3≤a≤1,若函数f(x)=ax^2-2x在区间[1,3]上的最大值为M(a),最小值为N(a),令g(a)=M 已知1/3≤a≤1,若函数f(x)=ax^2-2x+1,在区间[1,3]上的最大值为M(a),最小值为N(a),令g(a 已知1/3≤a≤1,若函数f(x)=ax²-2x+1在区间[1,3]上的最大值为M（a),最小值为N（a),令已知1/3≦a≦1,若函数f(x)＝ax²-2x+1在区间［1,3］上的最大值M(a),最小值为N(a),令g 已知1/3≤a≤1,若函数f(x)=ax^2-x+1在区间【1,3】上最大值为M(a）,最小值为N（a）若二次函数f(x)=x^2-ax+a/2在区间[0,1]上的最小值为g(a),求g(a)的最大值已知函数f(x)=a^x(a＞0,且a≠1）在区间【1,2】上的最大值为M,最小值为N 已知f(x)=x^2-ax+a/2(a>0)在区间《0,1》上的最小值为g(a),求g(a)的最大值函数,看不懂的题设f(x)=x^2-2ax+a在区间[-1,1]上最小值为g(a),求g(a)的最大值? 已知f(x)=x^2-ax+a/2在区间《0,1》上的最大值为g(a),求g(a)的最小值已知函数f(x)＝ax(a＞0且a≠1)在区间[1,2]上的最大值为M,最小值为N （1）若M＋N＝6,求实数a的值；已知13≤a≤1，若f（x）=ax2-2x+1在区间[1，3]上的最大值M（a），最小值N（a），设g（a）=M（a）-