鲜奶盒6.3厘米,宽4厘米,5厘米,将24盒鲜奶包装成一箱,怎样设计纸箱使得用的纸

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/22 22:07:45

这是一个最优解的问题!即在给定的条件下求函数的最小值问题!对这一类问题的解法有很多种,其中比较直观的解法,可以用拉格朗日乘因子法!（当然也可以用高三的数学知识解决）,现介绍一下拉格朗日乘因子的解法!
不失一般性设牛奶盒每行放x个,放y行,共放z层!
所以不难理解,包装盒子的长为6.3x,宽为4y,高为10.5Z!
因为有24小盒牛奶! 所以 ……………………………………….(1)
这个长方体的表面积为 2*（6.3*4xy+6.3*10.5xz+4*10.5yz）………………...(2)
要求最小的用纸量,就是求在(1)的条件下,（2）的最小值!
设
也即求的最小值
令
………………………………………….(3)
………………………………………….(4)
………………………………………….(5)
………………………………………….(6)
令方程（3）（4）（5）（6）均等于0得
………………………………………….(7)
…………………………………………..(8)
……………………………………………..(9)
………………………………………………………..(10)
(7),(8),(9),(10)四个方程四个未知数原则上有解!
化简(7),(8),(9),(10)四个方程得：
66.15x=42y x/y 2/3
25.2y=66.15z y/z 2
25.2x=42z x/z 3/2
即z

鲜奶盒6.3厘米,宽4厘米,5厘米,将24盒鲜奶盒包装成一箱怎样设计纸箱使得用的纸最少? 鲜奶盒长6.3厘米,宽4厘米.5厘米,将24盒鲜奶包装成一箱,怎样设计纸箱使得用的纸最少? 鲜奶盒长6.3厘米,宽4厘米,高10.5厘米,将24盒鲜奶包装成一箱,怎样设计纸盒使得用的鲜奶盒长6.3厘米,宽4厘米,5厘米.将24盒鲜奶盒包装成一箱,纸箱使用的纸最少是（）平方厘米. 鲜奶盒长6.3厘米,宽4厘米高10.5厘米将24盒奶装成一箱怎样设计纸箱用纸最少鲜奶盒长6.3厘米,宽4厘米,5厘米.将12盒鲜奶包装成一箱,至少用纸（）平方厘米鲜奶盒长6.3厘米,宽4厘米,5厘米.将12盒鲜奶包装成一箱,至少用纸多少? 某种包装盒,长10厘米,宽6厘米,将这样4盒磁带包装到一起,怎样包装最省钱?算出包装盒的面积. 有一种长8厘米、宽7厘米、厚1.5厘米的光盘盒.现将4个这样的光盘盒用纸包装,怎样包最省纸?↓ 一个物体长八厘米宽六厘米高两厘米现将四个这样的物品盒包装成一包怎样包装最节省包装纸将长20厘米,宽5厘米,高15厘米的两盒糖果包装在一起,怎样包装最节省包装纸?3盒呢?标注包装后的长宽高. 要把8盒果汁装一箱,果汁盒的长是8厘米,宽是5厘米,高是20厘米.设计一个包装盒,怎样包装所用的包装纸最少?