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如图,已知直角坐标系内两点A(33,0)和B(0,3),以线段AB为边作等边三角形ABC,求顶点C的坐标.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 14:27:00
如图,已知直角坐标系内两点A(3
3
,0)
如图,已知直角坐标系内两点A(33,0)和B(0,3),以线段AB为边作等边三角形ABC,求顶点C的坐标.
C点的坐标为(0,-3)或(3
3,6)
由题意可知:OA=3
3,OB=3
∴在Rt△OAB中,AB=6
∠OAB=30°,∠OBA=60°
以AB为边作等腰三角形,顶点C可在AB的右上方,也可在AB的左下方,需分情况讨论:
第一种情况:如图1,顶点C可在AB的右上方
∵△ABC为等边三角形,∴∠BAC=60°
∴∠OAC=90°,即AC垂直x轴
∵AC=AB=6
∴C点坐标(3
3,6)
第二种情况:如图2,顶点C可在AB的左下方
∵∠OAB=30°,∠BAC=60°
∴∠OAC=30°
∴OA平分∠BAC
∵△ABC为等边三角形
∴OA垂直平分BC,则点C在y轴的负半轴上
∵BC=6,∴OC=3
∴C点坐标(0,-3).
再问: 没学过二次函数,看不明白
如图,直角坐标系中,点A的坐标为(1,0),以线段OA为边在第四象限内作等边三角形AOB. 如图,直角坐标系中点a的坐标为(2,0),以线段OA为边在第一象限内作等边三角形△AOB 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,0),以线段OA为边在第四象限内作等边三角形AOB,点C为X轴的 如图,在直角坐标系xoy中,点a的坐标为(1,0).以线段oa为边在第四象限内作等边三角形aob,点c为x轴上任意一点( 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,0)和点B(0,3),点C在坐标平面内.若以A,B,C为顶点构成的三角形是等腰三 在直角坐标系中,已知A,B两点的坐标分别为(-4,0),(4.0)若△ABC是等边三角形,求点C的坐标 如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(−3,1),点B是x轴上的一动点,以AB为边作等边三角形ABC、当C(x, 如图13,在平面直角坐标系中,等边三角形ABC的两顶点坐标分别为 A(1,0) ,B(2,根号下3) ,CD为三角形AB 如图,直角坐标系中,点A的坐标(2,0),以线段OA为边在第一象限内作等边三角形△AOB,点P为线段 OA上的一个动点, 如图,在直角坐标系中,点A的坐标(1,0),以线段OA为边在第四象限内作等边三角形AOB,点C为x轴正半轴一动点(OC〉 如图,在平面直角坐标系中,等边三角形ABC的顶点B,C的坐标分别为(1,0)(3,0), 如图已知在平面直角坐标系内△ABC的顶点坐标分别为A(2,2)B(0,1)C(1,1)求△ABC的面积