已知:如图,矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线EF与AD、AC、BC分别交于点E、O、F.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/10 19:25:59
已知:如图,矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线EF与AD、AC、BC分别交于点E、O、F.
(1)求证:四边形AFCE是菱形;
(2)若AB=5,BC=12,EF=6,求菱形AFCE的面积.
(1)求证:四边形AFCE是菱形;
(2)若AB=5,BC=12,EF=6,求菱形AFCE的面积.
(1)∵四边形ABCD是矩形,
∴AE∥FC,
∴∠EAO=∠FCO,
∵EF垂直平分AC,
∴AO=CO,FE⊥AC,
又∠AOE=∠COF,
∴△AOE≌△COF,
∴EO=FO,
∴四边形AFCE为平行四边形,
又∵FE⊥AC,
∴平行四边形AFCE为菱形;
(2)在Rt△ABC中,由AB=5,BC=12,
根据勾股定理得:AC=
AB2+BC2=
52+122=13,又EF=6,
∴菱形AFCE的面积S=
1
2AC•EF=
1
2×13×6=39.
∴AE∥FC,
∴∠EAO=∠FCO,
∵EF垂直平分AC,
∴AO=CO,FE⊥AC,
又∠AOE=∠COF,
∴△AOE≌△COF,
∴EO=FO,
∴四边形AFCE为平行四边形,
又∵FE⊥AC,
∴平行四边形AFCE为菱形;
(2)在Rt△ABC中,由AB=5,BC=12,
根据勾股定理得:AC=
AB2+BC2=
52+122=13,又EF=6,
∴菱形AFCE的面积S=
1
2AC•EF=
1
2×13×6=39.
如图EF是矩形ABCD的对角线AC垂直平分线,EF与对角线AC及边AD、BC分别交于点O.E.F.求证 四边形是AFCE
好的话另赠50分,已知:如图,EF是矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线,EF与对角线AC及边AD,BC分别交于点O,E
如图矩形abcd的对角线ac的垂直平分线与边AD,BC分别交于点E,F
已知,矩形abcd的周长为28,ab=6,对角线ac的垂直平分线分别交ad bc于e f,连接af ce ef 且ef与
如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线EF与AD,BC,AC分别交于点E,F,O,连接AF,Ec,则四边形
如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线EF与AD,BC,AC分别交于点E,F,O,连接AF,EC
已知,矩形ABCD中,AB=8cm,BC=16cm,AC的垂直平分线EF分别交AD,BC于点E,F,垂足为O
已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC的垂直平分线分别与AD,AC,BC相交于点E,O,F.求证:四边形AFCE
已知:如图,O为平行四边形ABCD对角线AC的中点,EF、GH过点O,分别交AD、BC、AB、CD于E、F、G、H四点.
如图,点O为矩形ABCD对角线的交点,过点O做EF⊥AC分别交AD与BC于F、E,若AB=2,BC=4,求四边形AECF
已知平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD、BC、AC分别交于点E、F、O.求证:四边形AFCE是菱形
已知矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别交于点E,F,求证四边形AFCE是菱形.