如图,在△ABC中,Rt△EDF内接于△ABC（指△DEF的三个顶点在△ABC的三边上）,且EDF=90°,D为BC的中

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 08:27:55

如图,在△ABC中,Rt△EDF内接于△ABC（指△DEF的三个顶点在△ABC的三边上）,且EDF=90°,D为BC的中点,以ED为轴将△EDF翻折180°得到△EDG,连结EG.
1.说明BG=CF的理由
2.请你判断BE+CF与EF的大小关系,并说明理由

证明：（1）∵BG∥AC,
∴∠DBG=∠DCF．
又∵BD=CD,∠BDG=∠CDF,
∴△BGD≌△CFD（ASA）．
∴BG=CF．
（2）BE+CF＞EF．
∵△BGD≌△CFD,
∴GD=FD,BG=CF．
又∵DE⊥FG,
∴EG=EF（垂直平分线到线段端点的距离相等）．
∴在△EBG中,BE+BG＞EG,
即BE+CF＞EF．

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，以D为顶点作∠EDF=90°，DE、DF分别交AB、AC于E、F，且BE2+C 如图,△ABC与△DEF都是等腰直角三角形,∠ACB=∠EDF=90°,且点D在AB边上,AB、EF的中如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=12,点D在边BC上,且BD=4,以点D为顶点作∠EDF=∠B,DE交AB边于如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=12,点D在边BC上,且BD=4,以点D为顶点作∠EDF=∠B,分别交边AB于在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D为BC的中点,E为AB边上一点,F为AC上一点,且∠EDF=90°,求BE^2,F 如图,△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形,∠BAC=∠EDF=90°,△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中如图,在RT△ABC中,∠C=90°,点D为AB中点,E、F分别为边BC和边AC上两点.且 ∠EDF=90°,BE=5, 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,交BC于D,点E,F分别在AB,AC上,且∠EDF+∠BAF=180°.求已知在△ABC中,D是AB上的一点,且AD=AC,BE平行于BC,DC平分∠EDF,求证：AF垂直平分CD 如图,△ABC中,D为BC的中点,∠EDF=90°,交AB.AC于E,F,求证：BE+FC＞EF 如图,△abc中,d为bc的中点,∠edf=90°,交ab、、ac于e、f两点,求证：be+fc＞ef 如图．在△ABC中，AB=AC，F为AC上一点，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，∠AFD=145°，求∠A和∠EDF的值