用换元积分法计算∫1/√[(x+1)+√(x-1)]dx的不定积分

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 17:52:38

疑问:第一个中括号是不是在第一个根号外面.
原式=∫[√(x+1)-√(x-1)]/2dx
=∫√(x+1)/2dx-∫√(x-1)/2dx
令u=√(x+1),v=√(x-1)
则x=u^2-1,x=v^2+1
dx=2udu,dx=2vdv
原式=∫u^2du-∫v^2dv
=u^3/3-v^3/3+C
=[(x+1)^(3/2)-(x-1)^(3/2)]/3+C
再问：你是不是看错题目了？
再答：对你手输有疑问!可否发图?
再问：

再答：那就对了!我之前的判断是正确的.上面的过程就是原题解答!
再问：你确定吗
再答：可以确定!
再问：我的答案在前面都有三分之一
再问：上面的分之一呢
再答：结果里不是有[ ]/3吗
再问：我看到了
再问：那上面的分之一呢
再答：分母加化成分子减了,分子分母同乘以分母即得!
再答：还有疑问吗?

用换元积分法计算不定积分∫(3x^2-2)/(x^3-2x+1)dx 计算不定积分 ∫(x/(1+x))dx 计算：不定积分∫1/[(1+2x）(1+x^2)]dx 定积分∫ (x-2) √(4-x^2)dx （上限2,下限-2）计算不定积分∫dx/（1+√2x）不定积分∫dx/√(3x+1)计算积分ln(x+根号1+x^2)dx的不定积分计算积分∫(-1,1)x/√(2-x)dx 计算定积分∫[4,1]dx/x+√x 计算不定积分∫xe^(1/x)dx, 用换元积分法求不定积分∫x^3乘以根号下1+x^2dx ∫x^2/√(1-x^2)dx 的不定积分 ∫dx/x√(x²-1)的不定积分是什么?