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一道初二数学练习题如图,BD是△ABC的中线,CE⊥BD于点E,AF⊥BD交BD的延长线于点F. (1)试探索BE、BF

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 18:15:33
一道初二数学练习题
如图,BD是△ABC的中线,CE⊥BD于点E,AF⊥BD交BD的延长线于点F.

(1)试探索BE、BF和BD三者之间的数量关系,并加以证明;

(2)连接AE,CF,求证:AE//CF.

一道初二数学练习题如图,BD是△ABC的中线,CE⊥BD于点E,AF⊥BD交BD的延长线于点F. (1)试探索BE、BF
1 2BD=BE+BF
因 BD是△ABC的中线 所以AD=DC
又因 角ADE=角EDC
所以三角形ADF与三角形EDC是全等三角形
所以ED=DF
所以2BD=BE+BF
2 因为三角形ADF与三角形EDC是全等三角形
所以AF=EC
又AF垂直BF,CE垂直BF
所以AF//EC
又因一组对边平行且相等的四边形为平行四边形
所以四边形AFCE为平行四边形
所以AE//CF
题目太简单了,好好学吧!