作业帮 > 数学 > 作业

如图,等腰∆ABC中,AB=AC=5,BC=6,两个外切的等圆O1、O2分别与AB,AC,BC相切于D,G,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 10:56:34
如图,等腰∆ABC中,AB=AC=5,BC=6,两个外切的等圆O1、O2分别与AB,AC,BC相切于D,G,E,F,则两圆的半径是
如图,等腰∆ABC中,AB=AC=5,BC=6,两个外切的等圆O1、O2分别与AB,AC,BC相切于D,G,
∵AB=AC=5,∴过A做BC的垂线,垂足为G,那么BG=CG=3
又∵O₁和O₂为等圆,∴AG过两圆O₁和O₂的切点
∴ΔABG为RtΔ,AB=5,BG=3,可知AG=4
那么实际上此题实际上就是求边长分别为3,4,5的RtΔ的内切圆的半径
然后你就套公式吧,三角形三个边长分别为a,b,c,面积为S,那么内切圆半径r=2S/(a+b+c)
∴此题答案为r=1