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四边形ABCD的对角线AC,BD相交于O,且∠BAC=∠CDB,求证:AD比BC=AO比 BO

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 07:54:46
四边形ABCD的对角线AC,BD相交于O,且∠BAC=∠CDB,求证:AD比BC=AO比 BO
四边形ABCD的对角线AC,BD相交于O,且∠BAC=∠CDB,求证:AD比BC=AO比 BO
因为∠BAC=∠CDB,∠AOB=∠COD;
所以△AOB与△DOC相似;
所以AO/DO=BO/CO;
所以AO/BO=DO/CO;
又因∠AOD=∠BOC;
所以△AOD与△BOC相似;
所以AD/BC=AO/BO