已知a,b为常数,一元二次方程ax^2+bx+b=0的一个实根与ax^2+ax+b=0的一个实根的乘积等于1,求这两个根

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 05:26:56

已知a,b为常数,一元二次方程ax^2+bx+b=0的一个实根与ax^2+ax+b=0的一个实根的乘积等于1,求这两个根
求高手解答（注ax^2是x的平方乘a）

设m、n分别为这两个方程的实根
则,m*n=1 n=1/m
am^2+bm+b=0 （1）
an^2+an+b=0 （2）
把 n=1/m代入（2）式得
bm^2+am+a=0 (3)
联立（1）（3）得（b-a）*m^2+（a-b）*m+（a-b）=0
m^2-m-1=0
得m=(1+根号5)/2 n=(根号5-1)/2
或 m=(1-根号5)/2 n=(-1-根号5)/2
再问：懂了
再答： a(1/m)^2+a*(1/m)+b=0 a/m^2+a/m+b=0 a+am+bm^2=0 (左右两边同除以m^2得到)

设tana,tanB是一元二次方程ax平方+bx+c=0的两个实根,且b不等于0,求cot(a+B)的值已知a,b是不全为0的实数,证明：方程3ax^2+2bx-(a+b)=0在(0,1)内至少有一个实根. 编程计算急求!编程计算并输出一元二次方程ax^2+bx+c=0的两个实根,-b±根号b^2-4ac/2a,其中a、b、一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)的两个实根为x1,x2.求（1）(x1-x2)的绝对值（2）x1^3+ 关于X的一元二次方程ax+bx+c=0(a0)给出下列说法若a+b+c=0,方程有两个不等实根这句话对吗实系数二次方程ax^2+bx+c=0的两个实根相等,则点(b,c)的轨迹_____ 已知一元二次方程ax^2+bx+c=0的一个根是1,且a、b满足关于VB的题从键盘输入a,b,c,求一元二次方程Ax方 +bx+c=0 的根,如果无实根,则输出“没有实数根” 已知x=1是一元二次方程ax²+bx－40=0的一个根,且a不等于b,求a²-b²/2a- 若一元二次方程ax^2+bx+c=0的一个根为-1,那么a+b+c为何值设两个二次方程ax^2+bx+c=0以及cx^2+bx+a=0都有两个不等实根,求c/a与b/c值如果两个不同的一元二次方程x^2+ax+b=0与x^2+bx+a=0只有一个公共根,那么a与b满足