若三角形ABC三个内角A,B,C依次成等差数列,且U=cosA+2icos平方C/2,求|U-i|的取值范围

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 21:02:08

由已知,设A=B-α,C=B+α,则A+B+C=3B=π
所以：B =π/3
U=cosA+2icos²(C/2)
=cosA+i(1+cosC)
=cosA+i+icosC

|U-i|=|cosA+icosC|
=√(cos²A+cos²C)
=√(2+cos2A+cos2C)/2
=√[1+cos(A+C)cos(A-C)]
=√[1+cos(2π/3)cos(A-C)]
=√[1-(cos2α)/2]
显然-π/3＜α＜π/3,-1/2＜cos2α≤1
1/2≤1-(cos2α)/2＜5/4
√2/2≤|U-i|＜√5/2

在三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别为a,b,c,且三个内角A,B,C成等差数列,若b=1,求a+c的取值范围已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,求(sinA)*2+(sinC)*2的取值范围已知三角形三个内角依次成等差数列,求cosa^2+cosc^2的取值范围已知三角形ABC的三个内角A.B.C成等差数列,且1/cosA+1/cosC= - 根号2/cosB,求cos【(A-C 在三角形ABC中,若三个内角A B C成等差数列且A<B<C,则cosAcosC的取值范围已知三角形ABC的三个内角为A,B,C成等差数列且所对的边分别为a,b,c.若a=根号三sinA+cosA,求：当a取最在三角行ABC中角A,B,C依次成等差数列,求COSA的平方+COSC的平方的取值范围. 已知三角形ABC的内角A、B、C依次成等差数列,公差为D,(1)求角B的大小和公差为D的取值范围?(2)求T=sinA+ 已知三角形ABC的三个内角ABC成等差数列,且A-C=派\3求cos^2A+cos^2B+cos^2C的值已知三角形ABC中,A B C依次成等差数列.且1/cosA+1/cosC=—(√2/cosB).求cos(A-C)/2 已知三角形ABC中三个内角ABC满足A+C=2B,求cos²A+cos²C的取值范围三角形abc的三个内角为a.b.c求当A为何值时cosA+cos(B+C)/2取最大值,并求出最大值