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以三角形ABC的三边为边长的三个正方形的面积分别为9 ,25 和34,求这个三角形的面积

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 02:32:11
以三角形ABC的三边为边长的三个正方形的面积分别为9 ,25 和34,求这个三角形的面积
面积
以三角形ABC的三边为边长的三个正方形的面积分别为9 ,25 和34,求这个三角形的面积
由题得,不妨设a=3,b=5,c=√ 34
用余弦定理cosC=(a²+b²=c²)/(2ab)=0
所以∠C=90°,
所以面积=0.5×a×b=7.5
事实上,注意到9+25=34,即a²+b²=c²,就知道∠C=90°