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用曲面积分求流量设稳定的 不可压缩的流体的速度场为v(x,y,z)=xz i+y*x^2 j+z*y^2 k∑是圆柱面x

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 05:52:36
用曲面积分求流量
设稳定的 不可压缩的流体的速度场为
v(x,y,z)=xz i+y*x^2 j+z*y^2 k
∑是圆柱面x^2+y^2=1的外侧被平面z=0,z=1及x=0截取得位于第一 四卦限的部分.计算流体流向∑指定一侧的流量A.
用曲面积分求流量设稳定的 不可压缩的流体的速度场为v(x,y,z)=xz i+y*x^2 j+z*y^2 k∑是圆柱面x
A = ∫∫V·n dS
= ∫∫xzdydz + yx²dzdx + zy²dxdy
∑的法矢量与x轴夹角始终不大于π/2
则∫∫xzdydz = ∫∫z√(1-y²)dydz = ∫(0,1)dy∫(0,1)z√(1-y²)dz = π/8
y>0时,∑的法矢量与y轴成锐角
y
求锥面z=根号(x^2+y^2)被圆柱面x^2+y^2=2x割下部分的曲面面积(是曲面积分), 求曲面积分zdS,Σ是圆柱面x^2+y^2=1,平面z=0和z=1+x所围立体的表面 设Z=f(xz,z/y)确定Z为x,y的函数求dz 设某流体的速度为（K,Y,O),其中K为常数,求单位时间内从球面x^2+y^2+z^2=R^2的内部流过球面的流量. 计算曲面积分∫∫1/(x^2+y^2+z^2)ds,其中S是介于平面z=0及z=H之间的圆柱面x^2+y^2=R^2.( 计算曲面积分ds/x^2+y^2+z^2.其中L是介于平面z=0及z=h之间的圆柱面x^2+y^2=R^2 高数曲面和积分问题平面H:4x+8y+z=k是曲面S:z=9-x^2-4y^2的切平面求k计算曲面S与xy平面包围的部分 计算曲面积分I=∫∫ydxdz+(z+1)dxdy 其中Σ是圆柱面 x^2+y^2=R^2被x+z= 计算对面积的曲面积分zds 圆柱面x^2+y^2=1介于平面z=0 和z=3之间的部分 求一个积分题目设∑是圆柱面x^2+y^2=4介于z=0,z=3之间部分的外侧,则∫∫x^2dxdy是多少书上的答案是0, 求用平面x+y+z=6与曲面x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz=a^2相截所得的截断面之面积.重积分的题, 计算曲面积分(如图),其中∑是介于平面Z=0和Z=H（H>0）之间的圆柱面x^2+y^2=R^2