已知AD是△ABC的高,△ABC外接圆的半径为R.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 04:22:48

已知AD是△ABC的高,△ABC外接圆的半径为R.
（1）如图,当△ABC为锐角三角形时,求证：AB*AC=2AD*R
（2）若△ABC为钝角三角形（∠C为钝角）（1）的结论还成立吗?

证明：
连接AO,延长交圆O于E、连接BE
AE为直径,所以∠ABE=90°【直径所对的圆周角是直角】
∠AEB=∠C【同弧所对的圆周角相等】
∠ADC=∠ABE=90°
所以△ABE∽△ADC
所以：AB：AD=AE：AC
所以：AB*AC=AE*AD
所以AB*AC=2R*AD【这里AE=2R】
（2）∠C是钝角依然成立,看我给你的,∠C是钝角的图
方法完全一样,不过这里用到了圆内接四边形的外角等于内对角,图中红色的角相等

已知正三角形ABC的外接圆半径为R,内切圆半径 △ABC的内切圆半径为R,外接圆半径为R,则r/(4R)得知等于设△ABC的外接圆半径为R,证明正弦定理=2R 已知三角形ABC的外接圆半径为R,内接圆半径为r,求R与r的比 AD是△ABC的高,AE是△ABC的外接圆的直径,若圆的半径是5,AD的长为1,求AB*AC的值.麻烦写出过程,图自画. 已知、△ABC是等边三角形,边长为6cm,求证、外接圆的半径和内切圆的半径等边三角形ABC外接圆半径OC=R,内切圆半径OD=r,△ABC的边长为a,求r:a:R 如图,正△ABC的边长为2,求其内切圆半径r和外接圆半径R 已知三角形ABC,C=90°,R,r为外接圆,内切圆半径,求R/r的最小值已知三角形ABC中,AB=AC=4倍根号2,高AD=4,则三角形ABC的外接圆半径是已知三角形abc的面积是1,外接圆半径r=1,那么sinasinbsinc= 如图，AE是△ABC外接圆O的直径，AD是△ABC的边BC上的高，EF⊥BC，F为垂足．