如图,在直角坐标系中,直线Y=-X+4,Y轴交与点C,B在X轴负半轴上,且OB=OA,M为AB上以动点
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 14:00:45
如图,在直角坐标系中,直线Y=-X+4,Y轴交与点C,B在X轴负半轴上,且OB=OA,M为AB上以动点
一问:若ON垂直OM交ACA于N,求证:AM=CN
二问:若N为线段CA上一点,且AM=CN,求证:OM垂直ON
三问:当M点的横坐标为-1,求直线MN的解析式
四问:求四边形AMON的面积
一问:若ON垂直OM交ACA于N,求证:AM=CN
二问:若N为线段CA上一点,且AM=CN,求证:OM垂直ON
三问:当M点的横坐标为-1,求直线MN的解析式
四问:求四边形AMON的面积
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一问
因为y=-x+4
所以OC=4 OB=OA=4
所以∠abc=∠BAO=∠OAC=∠BCA=45度
又ON垂直OM ∠MON=90度
又直角坐标系 ∠AOC=90度
所以∠MOA+∠AON=∠AON+∠NOC
所以∠MOA=∠NOC
OA=OC ∠BAO=∠BCA ∠MOA=∠NOC
所以三角形AMO≌三角形CNO
所以AM=CN
二问
因为AM=CN
∠BAO=∠BCA=45度
OA=OC=4
所以 三角形AMO≌三角形CNO
所以 ∠MOA=∠NOC
又直角坐标系 ∠AOC=90度
所以 ∠AON+∠NOC=90度
所以 ∠AON+∠MOA=90度=∠MON
所以 OM垂直ON
三问
因为A(0,4) B(-4,0)
直线AB 是Y=X+4
又M在直线AB上 又横坐标X=-1
所以M的坐标为(-1,3)
因为 三角形AMO≌三角形CNO
所以M到OA边上的高=N到OC边上的高
所以N的纵坐标Y=1
所以N的坐标为(3,1)
所以MN的解析式为
(-1/2)X+5/2=Y
四问
设N的坐标为(X.Y)则四边形AMON的面积 =三角形ANO+三角形AMO
又三角形AMO≌三角形CNO
所以三角形ANO的面积=三角形CNO的面积
所以四边形AMON的面积=三角形CNO+三角形AMO=大三角形AOC
因为大三角形AOC=4*4/2=8
所以 四边形AMON的面积=大三角形AOC=8
所以
因为y=-x+4
所以OC=4 OB=OA=4
所以∠abc=∠BAO=∠OAC=∠BCA=45度
又ON垂直OM ∠MON=90度
又直角坐标系 ∠AOC=90度
所以∠MOA+∠AON=∠AON+∠NOC
所以∠MOA=∠NOC
OA=OC ∠BAO=∠BCA ∠MOA=∠NOC
所以三角形AMO≌三角形CNO
所以AM=CN
二问
因为AM=CN
∠BAO=∠BCA=45度
OA=OC=4
所以 三角形AMO≌三角形CNO
所以 ∠MOA=∠NOC
又直角坐标系 ∠AOC=90度
所以 ∠AON+∠NOC=90度
所以 ∠AON+∠MOA=90度=∠MON
所以 OM垂直ON
三问
因为A(0,4) B(-4,0)
直线AB 是Y=X+4
又M在直线AB上 又横坐标X=-1
所以M的坐标为(-1,3)
因为 三角形AMO≌三角形CNO
所以M到OA边上的高=N到OC边上的高
所以N的纵坐标Y=1
所以N的坐标为(3,1)
所以MN的解析式为
(-1/2)X+5/2=Y
四问
设N的坐标为(X.Y)则四边形AMON的面积 =三角形ANO+三角形AMO
又三角形AMO≌三角形CNO
所以三角形ANO的面积=三角形CNO的面积
所以四边形AMON的面积=三角形CNO+三角形AMO=大三角形AOC
因为大三角形AOC=4*4/2=8
所以 四边形AMON的面积=大三角形AOC=8
所以
已知,如图,在直角坐标系XOY中,直线AB与X轴,Y轴分别交于点A和点B,OA=4,且OA OB的长是关于X的二次方程x
如图平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线y=2x-10与x轴,y轴分别交于点B,A,点C在直线y=2x-10上,且OA=
如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于点A,B,线段OA,OB的长是方程x^2-14+48=0的两根,且
如图,在直角坐标系xOy中,O为坐标原点,直线AB平行于直线y=x,且与x轴交于点A(-3,0),与y轴交于B点,点M,
如图,在平面直角坐标系中,直线AB交x,y轴于点A,B,且OA,OB的长是方程X^2-14X+48=0的两个根(OA>O
已知,在矩形AOBC中,OB=4,OA=3.分别以OB、OA所在直线为X轴和Y轴,建立平面直角坐标系.点F为BC上的动点
如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,且OA=3,AB=5.点P从
如图,已知在平面直角坐标系xOy中,点A在x轴负半轴,B在y轴正半轴,OA=OB,函数y=3x+8与线段AB交于点m,
***如图,点A在y轴上,点B在x轴上,且OA=OB=1,经过原点的直线l交线段AB于点C,过C作OC的垂线,与直线
如图 在平面直角坐标系中,直线y=-4/3x+8与xy轴分别交于ab两点,m是ob上一点,将三角形abm沿am折叠,点b
如图,在平面直角坐标系中,直线AB与y轴和x轴分别交于点A,点B,与反比例函数y=m/x在第一象限的图像交与点C(1,6
如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线y=-3/4x+6交X轴于点A,交y轴于点B,BC与x轴平行,AC为△OA