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数列{Bn},首项3;已知前n项和Sn满足:Sn-Sn_1=√Sn+√Sn_1(n大于等于2);求通项Bn

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 10:14:22
数列{Bn},首项3;已知前n项和Sn满足:Sn-Sn_1=√Sn+√Sn_1(n大于等于2);求通项Bn
数列{Bn},首项3;已知前n项和Sn满足:Sn-Sn_1=√Sn+√Sn_1(n大于等于2);求通项Bn
Sn-Sn-1=(√Sn+√Sn-1)(√Sn-Sn-1)=√Sn+√Sn-1 ,所以√Sn-√Sn-1=1 ,所以(√Sn-√Sn-1)+(√Sn-1-√Sn-2)+.+(√S2-√S1)=√Sn-√S1=n-1,所以Sn=(n-1+√3)^2,所以Bn=Sn-Sn-1=(n-1+√3)^2-(n-2+√3)^2=2n-3+2√3