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三角形ABC,AB=AC,D是BC延长线上一点,DE平行AC交BA的延长线于E,DF平行于AB交AC的延长线于F,证AB

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 17:20:46
三角形ABC,AB=AC,D是BC延长线上一点,DE平行AC交BA的延长线于E,DF平行于AB交AC的延长线于F,证AB=DE-DF
三角形ABC,AB=AC,D是BC延长线上一点,DE平行AC交BA的延长线于E,DF平行于AB交AC的延长线于F,证AB
因为 AB=AC,
所以 角B = 角ACB
因为 DE平行AC,
所以 角EDC = 角ACB
所以 角B = 角EDC
所以 EB = DE
因为 DE平行AC 并且 DF平行于AB
所以 四边形EDFA是并行四边形
所以 AE = DF
因为 AB = EB - AE(依据上面得到的结论)
所以 AB = DE - DF