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数学竞赛题：1 已知x*x+xy+y*y=1, y*y+yz+z*z=3,z*z+zx+x*x=4,求x+y+z

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 03:00:10
数学竞赛题：1 已知x*x+xy+y*y=1, y*y+yz+z*z=3,z*z+zx+x*x=4,求x+y+z
这道题要求用三种方法解答，我已经用了一种构造的三角形的方法，另外2种方法是什么 ，谢谢！
ps：x,y,z为正数
谢啦！
数学竞赛题：1 已知x*x+xy+y*y=1, y*y+yz+z*z=3,z*z+zx+x*x=4,求x+y+z
先消去高次项（具体解法如下：【以下数字均代表式子{如：1代表一式}】1+2-3=4,1+3-2=5,2+3-1=6,4、5、6三式中分别只含有一个高次项,则可用xy yz zx 表示高次项 如此即可降次）,代入1、2、3得到只含有xy yz zx 的式子,分别设其为a b c 三个未知数,解出a b c 其中任两个相除再乘以第三个数得到x y z 某数平方 即解得一值 如此可求出所有解
小弟才疏学浅,只想到这样一种方法,供你参考,（还有,能不能把“构造的三角形的方法” 告知在下共勉,不胜感激）
已知xy/x+y=3,yz/y+z=2,zx/z+x=1,求y的值 已知三个数x,y,z,满足xy/x+y=-2，yz/y+z=4/3,zx/z+x=-4/3,求(xyz)/(xy+yz+ 已知x+y+z=1,x2+y2+z2=2,x3+y3+z3=3,求xy(x+y)+yz(y+z)+zx(z+x)的值 已知x+y分之xy=1,y+z分之yz=2,z+x分之zx=3,求x+y+z的值 已知xy：yz：zx=3：2：1,求①x:y:z ②x/yz:y/zx 已知xy/x+1=1 yz/y+z=2 zx/z+x=3 求x X+Y/XY=1,Y+Z/YZ=2,Z+X/ZX=3 求X的值 xy+yz+zx=1,x,y,z>=0 已知x+y+z=1,x²+y²+z²=2求xy+yz+zx 已知x+y+z=1,xy+yz+zx=2,xyz2,求x2(y+z)+y2(z+x)+z2(x+y)的值 已知X,Y,Z都是整数且xy+yz+zx=1,求证x+y+z>=根号3 xy+yz+zx=1,求x√yz+y√zx+z√xy