1.已知关于X的方程X²+(m+2)X+2m-1=0

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 10:28:10

1.已知关于X的方程X²+(m+2)X+2m-1=0
(1)求证:方程有两个不相等的实数根
(2)当M为何值时,方程的两根互为相反数?并求出此时方程的解.
2.如图两个同心圆的圆心是O,大圆的半径为13,小圆的半径为5,AD是大圆的直径,大圆的弦AB BE分别与小圆相切与点C F.AD BE相交于点G,连接BD.
求角ABE 和 2个角D的度数

第一题：(1)△=（m+2)²-4x(2m-1)=m²-4m+8=(m-2)²+4 此等式恒大于0,所以方程有两个不相等的根
(2)只要令-b+√△=-（-b-√△）方程的两个根就是相反数,所以得出2b=0,得出m=-2两个根分别为√5和-√5.
第二题：连接OC、OF,因为C、F是切点.所以OC⊥AB,OF垂直EB;在连接OB,在Rt△BCO中OC=5,OB=13,则BC=12,得出∠ABO=22.6°,所以∠ABE=45.2°
现在求∠D的度数,第一个∠D为∠ADB,在Rt三角形ABD中,AB=24,AD=26.所以BD=10,则∠ADB=67.4°：因为∠ADE和∠ABE是同弦角,所以两者相等,则∠ADE=∠ABE=45.2°
综合得出两个角D分别等于67.4°和45.2°

已知关于x的方程x²-(2m+12)x+m²+60=0有两个不相等的实数根,化简｜1-m｜+√m&s 1.已知关于x的方程（2m-1）x²-（m-1）x=5m是一元二次方程,求m的取值范围已知关于x的方程x²-(m+1)x+1/4m²=0无实数根. 已知（m²-1）x²-(m+1)x+8=0是关于x的一元一次方程,求代数式199（m+x)(x-2m 已知（m²-1)x²-(m+1)x+8=0是关于x的一元一次方程,求代数式200(m+x）（x-2m 已知关于x的方程x²+(m+1)x+(m+2)²=0有两个相等的实数根. 已知关于x的方程,(m-1)*X²-2mx+m=0,有两个不同的两个实数根X1、X2,²=8,求m 已知关于x的方程x²+（2m+1）x+m²+2=0有两个不等实根 “(m-2)x²-(m+3)x-2m-1=0,用公式法解关于x的方程已知关于X的一元二次方程（m-1）x²+2x+m²-1=0 已知方程（m² -m-2)x² +mx-m=0是关于x的一元二次方程组,则m的取值范围是多少已知（m²-1）x²;-（m+1）x+8=0是关于x的一元一次方程,求代数式199（m+x）（x-2