分段函数分段点处求导的问题
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 13:07:55
分段函数分段点处求导的问题
分段函数分段点处求导时,为什么只能用定义,而不能用求导公式?
不要只告诉我个“分段点处的倒数可能不存在”就罢了!这个问题困扰我很久了!最好能举例说明,
分段函数分段点处求导时,为什么只能用定义,而不能用求导公式?
不要只告诉我个“分段点处的倒数可能不存在”就罢了!这个问题困扰我很久了!最好能举例说明,
![分段函数分段点处求导的问题](/uploads/image/z/16399880-8-0.jpg?t=%E5%88%86%E6%AE%B5%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%88%86%E6%AE%B5%E7%82%B9%E5%A4%84%E6%B1%82%E5%AF%BC%E7%9A%84%E9%97%AE%E9%A2%98)
求导公式是根据定义推出来的.f(x+Δx)-f(x)中,Δx可正可负,Δx为负时,f(x+Δx)要套x点左边的函数解析式,Δx为正时,f(x+Δx)套x点右边的解析式.只有两边满足同一个解析式,定义式才有极限,即点x有导数.若x电两边解析式不同,定义是根本没有极限,也就没有导数.所以只能分别求当Δx为正和Δx为负时的极限,即右极限和左极限.