三角形三边成等差数列,期中一个内角为120度,求其余两个内角的度数

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 17:42:11

设三边是a-d,a,a+d,其中d>0
则a+d最大,所以他的对角是120度
由余弦定理
cos120=-1/2=[(a-d)^2+a^2-(a+d)^2]/2a(a-d)=(a^2-4ad)/2a(a-d)
所以-2(a^2-4ad)=2a(a-d)
5d=2a
d=2a/5
所以三边是3a/5,a,7a/5
所以不妨设三边是3k,5k,7k
并设3k对角是A,5k对角是B
所以cosA=(49k^2+25k^2-9k^2)/2*7k*5k=13/14
cosB=(49k^2+9k^2-25k^2)/2*7k*3k=11/14
所以其余两个内角是arccos13/14和arccos11/14

已知三角形ABC的三个内角的度数成等差数列,求其中一项的度数已知三角形ABC的三个内角的度数成等差数列,求其中的一项度数若一个三角形的三内角成等差数列,且已知一个角为28度,求其他角度数三角形abc的一个内角为60度是三角形abc的三个内角的度数成等差数列的充分条件吗? 一个三角形两个内角的度数分别为35度,67度,另一个内角的度数是( ),这是个( ) 已知三角形ABC的一个内角为120度,并且三边长构成公差为正数的等差数列,且三角形面积为15根号3,则公差为已知三角形ABC中,三内角A,B,C的度数依次成等差数列,三边长为a,b,c依次成等比数列.判断三角形ABC形状已知三角形的一个外角等于120°,与它不相邻的两个内角度数之比为2:3,求这两个内角的度数. 在三角形中,一个内角的度数为120度,另两个内角中,一个角比另一个角大20度.求另两个内角中,一个角比另一一个凸多边形,除去一个内角外,其余各内角的和为2750度,求其边数及除去的一个内角的度数三角形ABC的三个内角成等差数列,三边成等比数列,则三个内角的公差是? 一个等腰三角形的一个内角为八十度,则另外两个内角的度数是多少?