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在平面直角坐标系下,已知A(2,0),B(0,2),C(cos2x,sin2x),(0<x<π2),f(x)=AB•AC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 18:10:51
在平面直角坐标系下,已知A(2,0),B(0,2),C(cos2x,sin2x),(0<x<
π
2
在平面直角坐标系下,已知A(2,0),B(0,2),C(cos2x,sin2x),(0<x<π2),f(x)=AB•AC
(1)f(x)=

AB•

AC=(-2,2)•(cos2x-2,sin2x)
=-2cos2x+4+2sin2x=4+2
2sin(2x-
π
4),
则f(x)的最小正周期为:

2=π;
(2)令2kπ−
π
2≤2x-
π
4≤2kπ+
π
2,k∈Z,
则kπ−
π
8≤x≤kπ+

8,
故f(x)的单调递增区间是[kπ−
π
8,kπ+

8],k∈Z.