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在三角形ABC中,AD垂直BC,BE垂直AC,DF垂直AB交AC于点H,求FD平方等于FG乘以GH

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 16:15:18
在三角形ABC中,AD垂直BC,BE垂直AC,DF垂直AB交AC于点H,求FD平方等于FG乘以GH
在三角形ABC中,AD垂直BC,BE垂直AC,DF垂直AB交AC于点H,求FD平方等于FG乘以GH
G点是BE与DF的交点,“FD平方等于FG乘以GH”应是“FD平方等于FG乘以FH”
因为直角三角形DAF是直角三角形BAD相似,得BF:DF=DF:AF,即FD平方=BF*AF
对直角三角形BFG和直角三角形HFA,因为角FBG=90-角BGF=90-角HGE=角H,所以两三角形相似,得BF:BG=FH:AF,即BF*AF=FG*FH
所以FD平方=FG*FH