设f(x)对任意实数x1,x2,有f(x1+x2)=f(x1)*f(x2),而且f'(0)=1,证明f'(x)=f(x)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/31 01:41:30
设f(x)对任意实数x1,x2,有f(x1+x2)=f(x1)*f(x2),而且f'(0)=1,证明f'(x)=f(x)
f(x)对任意实数x1,x2,有f(x1+x2)=f(x1)*f(x2),
取x2=0,f(x1)=f(x1)f(0)
所以
f(0)=1
所以
f'(x)=lim(h->0)[f(x+h)-f(x)]/h
=lim(h->0)[f(x))f(h)-f(x)]/h
=f(x)lim(h->0)[f(h)-1]/h
=f(x)lim(h->0)[f(h)-f(0)]/h
=f(x)*f'(0)
=f(x)×1
=f(x)
取x2=0,f(x1)=f(x1)f(0)
所以
f(0)=1
所以
f'(x)=lim(h->0)[f(x+h)-f(x)]/h
=lim(h->0)[f(x))f(h)-f(x)]/h
=f(x)lim(h->0)[f(h)-1]/h
=f(x)lim(h->0)[f(h)-f(0)]/h
=f(x)*f'(0)
=f(x)×1
=f(x)
设函数F(X)的定义域为R,对任意实数X1,X2,有F(X1)+F(X2)=2F(X1+X2/2)乘以F(X1-X2)/
设函数f(x)的定义域为R,对任意实数x1,x2,有f(x1)+f(x2)=2f{(x1+x2)/2}×f{(x1-x2
已知f(x)对任意实数x1 x2都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)·f(x2) 求证f(x)为偶函数
证明一道数学题证明对任意实数0<x1<x2<1,f‘(x)-[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)=0在(x1,x2
函数f(x),x∈R,若对于任意实数x1,x2都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1).f(x2),求证f(
设函数f(x)对任何实数x1,x2有f(x1+x2)=f(x1)f(x2)且f`(0)=1,证明f`(x)=f(x)
已知函数f(x)=2^x,x1,x2是任意实数,且x1≠x2.证明1/2[f(x1)+f(x2)]>f[(x1+x2)/
设函数f(x)的定义域为R,对任意实数x1,x2,总有f(x1+x2)=f(x1)*f(x2)
已知函数f(x)对任意实数x1,x2都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2)成立,则f(0)=?f(1)=?
函数f(x),x属于R,若对于任意实数x1,x2,都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)*f(x2),求证
已知函数f(x)=2的X次方,X1,X2是任意实数且X1不等于X2,证明0.5(f(x1)+f(x2))>f((x1+x
已知函数f(x)=2^x.x1x2是任意实数且x1不等于x2,证明1/2f(x1)+f(x2)>f[(x1+x2)/2]