设直线AB与抛物线y=2x^2交于A（x1,y1),B(x2,y2),L是线段AB的中垂线.当直线L的斜率为2,L在Y轴

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 09:21:15

设直线AB与抛物线y=2x^2交于A（x1,y1),B(x2,y2),L是线段AB的中垂线.当直线L的斜率为2,L在Y轴上截距范围

直线L的斜率为2,那么AB斜率为-1/2,设AB y=-1/2*x+b,代入抛物线方程有2*x^2+1/2*x-b=0,有两个不同实根,1/4+8*b>0,b>-1/32,
设AB中点为C（x0,y0）,则L的方程为y=2*(x-x0)+y0,在y轴上截距为-2*x0+y0,而2*x0=x1+x2,y0=(y1+y2)*1/2(因为C为中点),即截距为-(x1+x2)+1/2*(y1+y2)结合AB的函数有
x1+x2=-1/4,y1+y2=-1/2*(x1+x2)+2*b=1/8+2*b
所以截距为1/4+1/16+b=5/16+b>9/32,

设A(x1,y1).B(x2,y2)在抛物线y=2x^2上,l是线段AB的垂直平分线,当且仅当x1+x2取何值时,直线l 设A（x1,y1),B(x2,y2)两点在抛物线y=2x^2上,l是AB的垂直平分线.当l的斜率为2时,求l在y轴上的截设A(x1,y1),B(x2,y2)两点在抛物线y=2x^2上,l是AB的垂直平分线,当x1+x2取何值时,直线l经过抛设斜率为1的直线L经过抛物线y^2=4x的焦点,与抛物线相交于A（x1,y1）;B(x2,y2)两点,则向量OA×向量O 过点P(2,0)且斜率为K的直线L交抛物线Y的平方=2x于M(x1,y1)N(x2,y2)两点直线l与抛物线y^2=x相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,与x轴相交于M,若y1*y2=-1 过抛物线y^2=4x的焦点F作直线交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2),如果x1+x2=6,则直线AB的斜率是多过抛物线y^2=4x焦点做直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2),若y1+y2=5,求线段AB 设直线l(斜率存在)交抛物线y平方=2px(p大于0,且p是常数)于两个不同点A(x1,y1),B(x2,y2),O为坐设A(x1,y1),B(x2,y2)两点在抛物线y=2x^2上.l是AB的垂直平分线. 设A(x1,y1),B(x2,y2)两点在抛物线y=2x^2上L是AB的垂直平分线设A（x1,y1),B(x2,y2)两点在抛物线y=2x^2上,l是AB的垂直平分线