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说明2的2n次方减1能被3整除

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/10 12:29:19
说明2的2n次方减1能被3整除
说明2的2n次方减1能被3整除
数学归纳法证明
n=1 2的2n次方减1=4^n-1=3 能被3整除
设n=k时2的2k次方减1 能被3整除
n=k+1时2的2(k+1)次方减1=4*2^2k-1=4*2^2k-4+3=4(2^2k-1)+3
由假设2^2k-1能被3整除,4(2^2k-1)能被3整除 4(2^2k-1)+3能被3整除
结论也成立
若n为正整数,试说明3的n+2次方减3的n次方能被24整除 试说明:5的平方* 3的2n+1次方* 2的n次方- 3的n次方*6的n+2次方 能被13整除 请说明,5的平方*3的2n+1次方*2的n次方-3的n次方*6的n+2次方能被13整除 若n是任意正整数,试说明3的n+2次方-4×3的n+1次方+10×3的n次方能被7整除 若N为正整数,试说明3 的 N+3 的次方减4的 N+1的次方加3 的N+1的次方减2 的2N的次方能被10整除 若n是正整数,试说明：3的n+3次方减4的n+1次方加3的n+1次方减2的2n次方（这段不会打）能被10整除 对于自然数n,试说明2的n+4次方减2的n次方一定能被15整除 已知n为正整数,说明3的（n+2）次方减去3的n次方能被24整除 试说明5²*3的2n次方-3的n次方*6的n+1次方能被19整除 说明5的平方乘3的2n+1次方减2的平方乘3的n+2次方能被13整除 试说明(n+7)的2次方-(n-5)的2次方能被24整除 试说明N=5的平方×3的2n+1次方×2的n次方－3的n次方－3的n次方×6的n＋2次方能被13整除