运用平方差公式计算 1. 25.2*24.2 2. 2005^2-2000^2 3. 100^2-99^2+98^2-9

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 09:00:01

运用平方差公式计算 1. 25.2*24.2 2. 2005^2-2000^2 3. 100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+……+2^2-1^2
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是5050吗

25.2*24.=(25+0.2)(25-0.2)=25^2-0.2^=625-0.04=624.96;
2005^2-2000^2=(2005+2000)(2005-2000)=4005x5=20025
100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+……+2^2-1^2,【共100项】
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+(96+95)(96-95)+...+(2+1)(2-1),【共50项】
=199+195+191+...+3,【共50项】
=(199+3)+(195+7)+...,【共25项】
=202x25
=(200+2)x25
=5000+50
=5050
或
...
=199+195+191+...+3,【共50项】
=(199+3)x50/2
=5050

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