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命题p:函数f(x)=-x^2+ax+1在【1,+∞】上是单调递减函数;命题q:函数y=mx^3+nx^2图像在点(-1

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 18:24:08
命题p:函数f(x)=-x^2+ax+1在【1,+∞】上是单调递减函数;命题q:函数y=mx^3+nx^2图像在点(-1,2)切线与直线2x+y=1平行,且f(x)在【a,a+1]上递减,若命题p或q为假,求实数x取值范围
命题p:函数f(x)=-x^2+ax+1在【1,+∞】上是单调递减函数;命题q:函数y=mx^3+nx^2图像在点(-1
命题p或q为真命题,p且q为假命题
只有两种可能:
①p真q假
②p假q真
p:函数f(x)=x²-2ax-1在区间(-∞,3]上单调递减
对称轴为x=a
∴a≥3
q:函数y=ln(x²+ax+1)的定义域是R
∴x²+ax+1>0在x∈R上恒成立
开口向上,
∴△=a²-4<0
∴-2<a<2
①p真q假,
p真:a≥3
q假:a≤-2或a≥2
∴求交集,得:a≥3
②p假q真,
p假:a<3
q真:-2<a<2
∴求交集,得:-2<a<2
综上,求并集,得:-2<a<2或a≥3