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设双曲线的离心率为√5/2,且与椭圆x2的平方/9+y2的平方/4=1有公共焦点,求此双曲线方程

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 11:12:00
设双曲线的离心率为√5/2,且与椭圆x2的平方/9+y2的平方/4=1有公共焦点,求此双曲线方程
设双曲线的离心率为√5/2,且与椭圆x2的平方/9+y2的平方/4=1有公共焦点,求此双曲线方程
椭圆x^2/9+y^2/4=1的焦点坐标为F1(-√5,0);F2(√5,0)
所以这也就成了所求的双曲线的焦点,则c=√5; 那么e=c/a=√5/a=√5/2
得a=2,焦点在x轴上,所以所求的双曲线方程为:x^2/4-y^2=1