已知a=1/2(2012的1/n次方根-2012的负的1/n次方根)(n∈N*).求﹙根号下a²﹢1再加a﹚的
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 14:16:57
已知a=1/2(2012的1/n次方根-2012的负的1/n次方根)(n∈N*).求﹙根号下a²﹢1再加a﹚的n次方的值
a=(1/2)(2012的1/n次方-2012的负的1/n次方)
两边平方:
a²=(1/4)(2012的2/n次方+2012的负的2/n次方-2*2012的1/n次方*2012的负的1/n次方)
=(1/4)(2012的2/n次方+2012的负的2/n次方-2*2012的0次方)
=(1/4)(2012的2/n次方+2012的负的2/n次方-2)
a²+1=(1/4)(2012的2/n次方+2012的负的2/n次方-2)+1
=(1/4)(2012的2/n次方+2012的负的2/n次方-2+4)
=(1/4)(2012的2/n次方+2012的负的2/n次方+2)
=(1/2)²(2012的1/n次方+2012的负的1/n次方)²
[根号下(a²﹢1)+a]的n次方
={根号下[(1/2)²(2012的1/n次方+2012的负的1/n次方)²]+a}的n次方
={(1/2)(2012的1/n次方+2012的负的1/n次方)+(1/2)(2012的1/n次方-2012的负的1/n次方)}的n次方
={2012的1/n次方}的n次方
=2012
两边平方:
a²=(1/4)(2012的2/n次方+2012的负的2/n次方-2*2012的1/n次方*2012的负的1/n次方)
=(1/4)(2012的2/n次方+2012的负的2/n次方-2*2012的0次方)
=(1/4)(2012的2/n次方+2012的负的2/n次方-2)
a²+1=(1/4)(2012的2/n次方+2012的负的2/n次方-2)+1
=(1/4)(2012的2/n次方+2012的负的2/n次方-2+4)
=(1/4)(2012的2/n次方+2012的负的2/n次方+2)
=(1/2)²(2012的1/n次方+2012的负的1/n次方)²
[根号下(a²﹢1)+a]的n次方
={根号下[(1/2)²(2012的1/n次方+2012的负的1/n次方)²]+a}的n次方
={(1/2)(2012的1/n次方+2012的负的1/n次方)+(1/2)(2012的1/n次方-2012的负的1/n次方)}的n次方
={2012的1/n次方}的n次方
=2012
a>1,n∈N且n≠0,以下说法正确的 A正数的n次方根是一个正数 B负数的n次方根是一个负数 C0的n次方根是0
探究当a的n次方的n次方根+a的n次方根的n次方=2a时,实数a和正整数n(n>1)应满足的条件.
数列n的n次方根,当n大于等于3时,n+1的n+1次方根>n的n次方根
已知A=a-b次根号a是a的算术平方根,B=4a-b次根号b+1是b+1的立方根,求A+B的n次方根(要详细过程!)
证明:lim a的n次方根 =1 (a>0)
在-2的2n次方的6次方根,a的四次方的五次方根,-3的2n+1次方的6次方根,-a的4次方的5次方根(其中a∈R,n∈
a的n次方根的m次方是否等于a的m次方的n次方根
判断:A正数的n次方根是一个正数 B负数的n次方根是一个负数 C、a的正n次方根是a的n次方根
请教一下用定义证明n趋于无穷大时a的n次方根的极限为1
a的m次方的n次方根=a的n分之m次方么
如果x的n次方等于a,则称x是a的n次方根,为什么不是称a是x的n次方根
数学中定义如果Xn=a,那么x叫做a的n次方根,其中n大于1.解释为什么n要>1,我觉得n=-1/2也可以啊