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已知{an}是递增数列,且对任意n∈N*都有an=n2+λn恒成立,则实数λ的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 21:02:28
已知{an}是递增数列,且对任意n∈N*都有an=n2+λn恒成立,则实数λ的取值范围是(  )
A. (-
7
2
已知{an}是递增数列,且对任意n∈N*都有an=n2+λn恒成立,则实数λ的取值范围是(  )
∵{an}是递增数列,
∴an+1>an
∵an=n2+λn恒成立
即(n+1)2+λ(n+1)>n2+λn,
∴λ>-2n-1对于n∈N*恒成立.
而-2n-1在n=1时取得最大值-3,
∴λ>-3,
故选D.