搜搜考试网已知二次函数f（x）=ax2+x，若对任意x1、x2∈R，恒有2f（x1+x22）≤f（x1）+f（x2）成立，不等式f
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 03:25:31
已知二次函数f（x）=ax2+x，若对任意x1、x2∈R，恒有2f（
x
 （1）对任意x1、x2∈R，由f（x1）+f（x2）-2f（
x1+x2 2）= 1 2a(x1−x2)2≥0成立． 要使上式恒成立，所以a≥0．…（3分） 由f（x）=ax2+x是二次函数知a≠0，故a＞0．…（4分）， 解得A＝(− 1 a，0)．…（5分） （2）解得B=（-a-4，a-4），…（6分） 因为集合B是集合A的子集，所以a-4≤0…（8分） 且−a−4≥− 1 a，…（11分） 化简a2+4a-1≤0，解得0＜a≤−2+ 5…（14分）
二次函数方面的习题已知二次函数f（x）=ax2+x,若对任意x1、x2∈R,恒有2f（ x1+x22）≤f（x1）+f（
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c,对任意x1,x2∈R,x1＜x2,且f(x1)≠f（x2）,求证：关于
已知函数f（x）,x∈R,若对于任意实数x1,x2都有f（x1+x2）+f（x1-x2）=2f（x1）f（x2）,试判断
若定义在R上的函数f（x）对任意的x1，x2∈R，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）-1成立，且当x＞0时，f
设函数f（x）是定义域在R上的函数,若对任意X1,X2都有f（X1+X2）+f（x1-x2）=2f（x1）f（x2）求f
已知二次函数f（x）=ax2+bx+1，对于任意的实数x1、x2（x1≠x2），都有f(x1)+f(x1)2＞f(x1+
函数f(x),x∈R,若对于任意实数x1,x2都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1).f(x2),求证f(
已知函数f（x）的定义域为R，对任意实数x1，x2，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）成立，且当x＞0时，有f
已知二次函数f(x)=ax²+x,若对任意x1、x2∈R,恒有2f(x1+x2/2)≤f(x1)+f(x2)成
函数F（X）,X属于R,若对于任意实数X1,X2都有F（X1+X2）+F（X1-X2）=2F（X1）F（X2）求证F（X
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c ,对x1,x2属于R且x1〈x2,f(x1)不等于f(x2),方程f(x)=[f
设函数f（x）定义域为R,对任意x1 x2∈R,f（x1+x2）=f（x1）+（x2）恒成立 （1）求证f（x）是奇函数
|