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已知A、B两点分别在x轴和y轴上点P(-5,4)分有向线段AB所成的比为1/2,求直线AB的方程.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 20:08:03
已知A、B两点分别在x轴和y轴上点P(-5,4)分有向线段AB所成的比为1/2,求直线AB的方程.
直线AB过一三象限.
已知A、B两点分别在x轴和y轴上点P(-5,4)分有向线段AB所成的比为1/2,求直线AB的方程.
设A、B的坐标分别为(x1,0)、(0、y1)则
λ=AP/PB=1/2
-5=(x1+λx2)/(1+λ)=(x1+0)/(1+1/2)
4=(y1+λy2)/(1+λ)=(y1+0)/(1+1/2)
x1=-15/2
y1=6
所以AB的直线方程为:x/(-15/2)+y/6=1,即
4x-5y+30=0