搜搜考试网几道初三一元二次方程题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/10 18:16:55
几道初三一元二次方程题
1.已知关于x的方程x²-（k+2)x+2k=0,若等腰三角形ABC的一边a=3,另两边长b、c恰好是这个方程的两个根,求△ABC的周长.
2.关于x的一元二次方程x²-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1,x2,且x1²+x2²=7,则(x1-x2)²的值为_______
3.已知一元二次方程x²-4x+k=0有两个不相等的实数根.
（1）求k的取值范围
（2）如果k是符合条件的最大整数,且一元二次方程x²-4x+k=0于x²+mx-1=0有一个相同的根,求此时m的值
1.已知关于x的方程x²-（k+2)x+2k=0,若等腰三角形ABC的一边a=3,另两边长b、c恰好是这个方程的两个根,求△ABC的周长.
2.关于x的一元二次方程x²-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1,x2,且x1²+x2²=7,则(x1-x2)²的值为_______
3.已知一元二次方程x²-4x+k=0有两个不相等的实数根.
（1）求k的取值范围
（2）如果k是符合条件的最大整数,且一元二次方程x²-4x+k=0于x²+mx-1=0有一个相同的根,求此时m的值
1、第一种情况：a=b,a=3说明3是方程的一根,带入得9-3（k+2）+2k=0 得到k=3,则得方程x^2-5x+6=0 即得b=3,c=2,所以周长=a+b+c=8
第二种情况：b=c ,则方程的判别式=0,即（k+2）^2-4*2k=0 得k=2 即原方程为x^2-4k+4=0 得b=c=2 ,所以周长=a+b+c=7
综上,三角形ABC的周长为7或8
2、由韦达定理得x1+x2=m x1*x2=2m-1
则7=x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=m^2-4m+2 得m=5或-1
将5、-1分别带入原方程的判别式检验：1）当m=5时,△=m^2-8m+4=-11< 0 舍去! 2）当m=-1时△=m^2-8m+4=13> 0 所以m=-1 故x1*x2=2m-1=-3
（x1-x2)^2=x1^2+x2^2-2x1*x2=7-2*(-3)=13
3、1）因为有两*不相等*（重点）的实根△> 0 得16-4k> 0 得k< 4
2)由1）知k< 4 且k是符合条件的最大整数 得 k= 3
则方程为x^2-4x+3=0 得两根为1、3
第一种情况：1是两个方程相同的根 ,则将1带入第二个方程得1+m-1=0
得m=0 经检验成立
第二种情况：3是两个方程相同的根 ,则将3带入第二个方程得9+3m-1=0
得m= -8/3 经检验成立
综上,m= 0 或 -8/3
应该写得很清楚了~不知你理解了吗..?还有目前为止,前面两个回答均有错!我可以保证我的解答准确无误,因为我不想误导你!
第二种情况：b=c ,则方程的判别式=0,即（k+2）^2-4*2k=0 得k=2 即原方程为x^2-4k+4=0 得b=c=2 ,所以周长=a+b+c=7
综上,三角形ABC的周长为7或8
2、由韦达定理得x1+x2=m x1*x2=2m-1
则7=x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=m^2-4m+2 得m=5或-1
将5、-1分别带入原方程的判别式检验：1）当m=5时,△=m^2-8m+4=-11< 0 舍去! 2）当m=-1时△=m^2-8m+4=13> 0 所以m=-1 故x1*x2=2m-1=-3
（x1-x2)^2=x1^2+x2^2-2x1*x2=7-2*(-3)=13
3、1）因为有两*不相等*（重点）的实根△> 0 得16-4k> 0 得k< 4
2)由1）知k< 4 且k是符合条件的最大整数 得 k= 3
则方程为x^2-4x+3=0 得两根为1、3
第一种情况：1是两个方程相同的根 ,则将1带入第二个方程得1+m-1=0
得m=0 经检验成立
第二种情况：3是两个方程相同的根 ,则将3带入第二个方程得9+3m-1=0
得m= -8/3 经检验成立
综上,m= 0 或 -8/3
应该写得很清楚了~不知你理解了吗..?还有目前为止,前面两个回答均有错!我可以保证我的解答准确无误,因为我不想误导你!