怎样用射影定理证明勾股定理?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/30 04:00:04

怎样用射影定理证明勾股定理?

Rt△ABC中∠ACB=90°作CD⊥BC则 △BCD∽△BAC,△CAD∽△BAC.由△BCD∽△BAC可得BC^2=BD xBA ① 由△CAD∽△BAC得AC^2=AD x AB ② 把①、②两式相加可得 BC^2+AC^2=AB（AD+BD）而AD+BD=AB,因此BC^2+AC^2=AB^2

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