如图，点P是△ABC内部的一点．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 12:50:49

如图，点P是△ABC内部的一点．

（1）度量线段AB，AC，PB，PC的长度，根据度量结果比较AB+AC与PB+PC的大小；
（2）改变点P的位置，上述结论还成立吗？
（3）你能说明上述结论为什么正确吗？

（1）如图有：AB+AC＞PB+PC；
（2）改变点P的位置，上述结论还成立；
（3）如图，连接AP，BP，CP，延长BP交于AC于点E，
在△ABE中有，AB+AE＞BE=BP+PE ①
在△CEP中有，PE+CE＞PC ②
①+②得，AB+AE+PE+CE＞BP+PE+PC，
AB+AC+PE＞BP+PE+PC，
∴AB+AC＞BP+PC．
再问：多谢

已知：如图，△ABC内部一点P在BC的中垂线上，且PA=PB，求证:点P在AC的中垂线上如图,△ABC内部一点P在AC的中垂线上,且PA=PB,求证点P在BC的中垂线上在△ABC内部取一点P使得点P到△ABC的三边距离相等，则点P应是△ABC的哪三条线交点（　　）如图，已知∠ABC=90°，点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合），分别以AB、AP为边在∠ABC的内部作等边△A 如图,点P是△ABC内部的一点.度量线段AB,AC,PB,PC的长度,根据度量结果比较AB+AC与PB+PC的大小,说明如图,点P是等边三角形ABC内部一点,且PA=2,PB=2倍根号3,pc=4,求三角形ABC边长如图,△ABC是等边三角形,P为△ABC内部一点,将△ABP绕点A逆时针旋转后,能与△ACP'重合,如果AP=3.求PP 如图，△ABC是等边三角形，P为△ABC内部一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后能与△ACP′重合，如果AP=3，求PP′ 几何如图,三角形ABC为等腰直角三角形,角C为直角,点p为三角形内部一点,且如图,已知钝角三角形ABC在△ABC内部作一点P,使其到△ABC各边的距离相等如图,△ABC中,∠BAC=120°,点P在△ABC内部一点,若：a=PA+PB+PC b=AB+AC 试比较a与b的大如图,点P是△ABC内任意一点,试说明PB+PC