E(XY)=E(X)E(Y) 则下列命题不正确的是 则X与Y相互独立为什么是错的
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 18:10:13
E(XY)=E(X)E(Y) 则下列命题不正确的是 则X与Y相互独立为什么是错的
E(XY)=E(X)E(Y),
所以X和Y的协方差cov(X,Y)=E(XY) - E(X)E(Y)=0,
故X和Y的相关系数ρ=cov(X,Y) / (√DX *√DY) =0,
ρ反映的是变量X与Y之间线性相关的密切程度,ρ越小则X和Y之间的线性相关程度越低,
而ρ=0故X与Y不相关,
但是不相关只是表明X与Y没有线性相关的关系,不代表它们之间没有其他关系,
故X与Y不相关不表示X与Y相互独立
相反,
如果X与Y相互独立,则X与Y不相关即E(XY)=E(X)E(Y)则是正确的
所以X和Y的协方差cov(X,Y)=E(XY) - E(X)E(Y)=0,
故X和Y的相关系数ρ=cov(X,Y) / (√DX *√DY) =0,
ρ反映的是变量X与Y之间线性相关的密切程度,ρ越小则X和Y之间的线性相关程度越低,
而ρ=0故X与Y不相关,
但是不相关只是表明X与Y没有线性相关的关系,不代表它们之间没有其他关系,
故X与Y不相关不表示X与Y相互独立
相反,
如果X与Y相互独立,则X与Y不相关即E(XY)=E(X)E(Y)则是正确的
X Y为两个随机变量,E(XY)=E(X)E(Y) 为什么”X Y相互独立“是错的,而“D(X+Y)=D(X)+D(Y)
求教一道概率证明题设x y是相互独立的随机变量,证明(1)若E(X)=E(Y)=0,则D(XY)=D(X)D(Y),(2
概率论与数理统计的题:设X,Y是相互独立且(0,a)上服从均匀分布的随机变量,则E【min(x,y)】=?
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概率论的填空题,设X与Y是随机变量,且E(X)=E(Y)=1,D(X)=D(Y )=4,E(XY)=2,则D(2X-3Y
X,Y相互独立,如何证明X-E(X)与Y-E(Y)相互独立
设两个独立随机变量X,Y的数学期望分别为10与7,则E(XY)=(?
设两个独立随机变量X,Y的数学期望分别为1与5,则E(XY)=(?)
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概率统计设X,Y相互独立且都服从标准正态分布,则E|X-Y|则E|X-Y|^2是多少,我算的是4,一直算不对,