搜搜考试网利用微分求tan46°近似值
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 01:06:44
利用微分求tan46°近似值
f(x)=tanx,f(x0)=tan45=1
=1+sec^(-2)*(π/4)×π/180=1+0.035=1.035
这里为什么f'(tan45)=sec^(-2)*(π/4)
f(x)=tanx,f(x0)=tan45=1
=1+sec^(-2)*(π/4)×π/180=1+0.035=1.035
这里为什么f'(tan45)=sec^(-2)*(π/4)
本题是考察微分的应用,对于一个函数y=f(x),在x=x0处的微分：
dy=f`(x0)dx
对于本题而言,y=f(x)=tanx,f`(x)=sec²x,x0=π/4,Δx=dx=π/180（角度要换算成弧度）,那么：
函数的增量Δy≈dy=f`(x0)dx=[sec²(π/4)](π/180)=0.035
这里sec函数按照正二次方计算才能得到正确结果,或者把sec函数换为cos函数,可能是印刷错误吧!
dy=f`(x0)dx
对于本题而言,y=f(x)=tanx,f`(x)=sec²x,x0=π/4,Δx=dx=π/180（角度要换算成弧度）,那么：
函数的增量Δy≈dy=f`(x0)dx=[sec²(π/4)](π/180)=0.035
这里sec函数按照正二次方计算才能得到正确结果,或者把sec函数换为cos函数,可能是印刷错误吧!