已知圆C于两坐标轴都相切,圆心C到直线Y=-X的距离等于√2

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 00:32:16

已知圆C于两坐标轴都相切,圆心C到直线Y=-X的距离等于√2
1.求圆C的方程
2.若直线L：x/m+y/n=1
(m>2,n>2)与圆c相切.求证:m＊n≥6＋4√2
3.圆心在y轴上且通过（3,1）的圆与x轴相切,则该圆的方程是?

(1)已知圆C于两坐标轴都相切,可知圆心在 y=x 或者 y=-x 直线上
条件2：圆心C到直线Y=-X的距离等于√2 那么可以知道圆心肯定不在y=-x上
那么圆心就在 y=x 上设圆心为 (a,a) 半径R= a的绝对值
a^2+a^2=√2 *√2 a=±1
圆C方程（x-1）^2+(y-1)^2=1 或（x+1）^2+(y+1)^2=1
（2）若直线L：x/m+y/n=1 (m>2,n>2)与圆c相切.,直线与X轴交点（0 ,m)
y轴交点（n,0)
圆C在第一象限（x-1）^2+(y-1)^2=1
m*n=直线l与坐标轴组成的三角形的面积的2倍,当m=n 时 m*n 最小
此时 m=n= (1+√2)*√2=2+√2,m*n=（2+√2）*（2+√2）=6+4√2
所以m*n≥6+4√2
（3）.圆心在y轴上的圆与x轴相切 ,设圆心坐标（0,b) 半径为 b的绝对值
方程是 x^2+(y-b)^2=b^2 过点（3,1）把坐标代入
9+（1-b）^2=b^2 b=5
圆的方程为 x^2+(y-5)^2=25

已知圆C与两坐标轴都相切,圆心C到直线y=-x的距离等于√2. 已知圆C于两坐标轴都相切,圆心C到直线Y=-X的距离等于根号2,求圆C的方程已知以C（2,0)为圆心和两条射线Y=X和Y=-X,（X大于等于0）都相切,设动直线L与圆C相切,并交两条射线于A,B, 已知圆c与xy轴都相切,圆心到直线y=-x的距离根号2,求圆c方程,若直线x/m+y/n=1 若圆C与直线x+y-2=0相切于点P(1,1),且圆心到y轴的距离等于2,求圆C的方程圆c的圆心在直线5x-3y=8上,又圆c与两坐标轴相切,则圆c的方程为已知圆C的半径为根号2圆心在直线Y=X上且于直线Y=2X相切求C的方程与y轴相切的圆C的圆心在直线y=1/2x上,且圆心到直线y=x的距离为根号2/2,求圆C的方程已知圆的圆心C在直线y=-2x上，且与直线x+y-1=0相切于点A（2，-1）已知圆C的圆心在直线y=-4x上并且与直线x+y-1＝0相切于点（3,－2）已知圆C到直线X-Y=0及X-Y-4=0的距离都等于r,且圆心在直线X=Y=0上,则远的方程是?要具体步骤. 已知直线l:x-y+1=0,圆C:x方+y方+2y=0,则圆心C到直线l的距离为